Израильские ученые раскрыли математические законы формирования лепестка розы

Физики из Еврейского университета Иерусалима показали, что заостренные края лепестков розы формируются под действием геометрической обратной связи, которая никогда ранее не встречалась в природе.

Работа опубликована в журнале Sciencе.

"Вы можете изучить новые принципы, увиденные в природе, а затем реализовать их в искусственных сооружениях", – говорит соавтор работы физик-экспериментатор Эран Шарон.

Известно, что геометрические закономерности влияют на развивающиеся организмы. Но во всех ранее наблюдавшихся случаях эти закономерности были связаны с "внутренней" геометрией поверхностей. Внутренние характеристики – это те, которые связаны с расстояниями между точками на поверхности. Их можно измерить вдоль "пути муравья", который по этой поверхности двигается. Поверхность с заданной внутренней геометрией может иметь разные формы в пространстве, то есть разные "внешние" геометрии. Например, лист бумаги можно положить на ровную поверхность или свернуть в цилиндр, и муравей, идущий по листу, не заметит никаких изменений в пройденных им расстояниях, хотя точки на листе могут быть ближе или дальше друг от друга в трехмерном пространстве.

Деформация изначально изогнутой поверхности для придания ей плоской формы требует ее растяжения, что создает внутренние напряжения. В живых, растущих тканях эти напряжения могут конкурировать. Например, модель роста изгибает ткань, если изогнутая внутренняя геометрия минимизирует затраты энергии. Но такая геометрия нарушается, если лист слишком толстый для изгиба или многослойный, и разные слои изгибаются в противоположных направлениях. Такие напряжения, называются "несовместимыми". Они встречаются в природе, где создают сложные структуры.

Шарон и его коллеги обнаружили, что форма растущего лепестка розы зависит от нового вида несовместимости, которая связана с внешней, а не с внутренней геометрией.

Команда показала, и теоретически, и на вычислительной модели, что лепестки роз "стремятся" к внутренней геометрии плоского листа, но "внешняя" геометрия толкает их к форме цилиндра. Из-за такой конкуренции край лепестка "рвется" и образует несколько лепестков с выступами между ними. По мере того, как лепесток растет, механические напряжения на каждом выступе превращают круглые края в острые углы.

Пока неясно зачем такая геометрия нужна розам. По словам ученого из Городского университета Гонконга Лишуай Цзинь, который не принимал участия в работе, к потенциальным преимуществам можно отнести привлечение большего количества опылителей, более эффективный сбор росы и повышение механической прочности цветка.